Listen über Mietspiegel für ALG II

Hallo, mal sehen ob ich hier weiter komme. Ich muss lt. Amt die Wohnung wechseln; will ich auch da ich am A.... der Welt wohne. Ich wohne derzeit noch im Kreis Rastatt in einem Kuhdorf wo nichts ist; schlechte verbindung usw.
deshalb möchte ich nach Karlsruhe/Bretten ziehen. In Karlsruhe bekomme ich keine Wohnung für die Miete die ich bezahlt bekomme. Daher habe ich mich in bretten um eine Wohnung bemüht. Am Samstag schaue ich sie an. Zählt bretten auch zu Karlsruhe? Da ich die genehmigung nur mit Karlsruhe ausgestellt bekam. Weis auch nicht wie der mietspiegel für bretten ist.Ich wohne hier schon 3 Jahre und kenne nur vermieter. Ich muss und will hier weg.
Getan ist nun auch noch die Waschmaschine ( hatte ich von einer Freundin bekommen) die ja so schon uralt war, aber besser wie keine kaputt gegangen; Pumpt nicht mehr ab. Kann ich das beim Amt Schriftlich einreichen oder muss ich da persönlich vorbei? Es sind immer Fahrgeld kosten die ich ja so schon nicht habe.
Danke für Hilfe oder Vorschläge

Auch hallo und vielen Dank für die Antwort.
Gruß ATINA