Übernahme Kosten für Privatklinik

Hallo, ich habe da mal eine dringende Frage. Mein Kind, 15 Jahre ist psychisch erkrankt. Da eine Therapie nicht greift, ist nun ein stationärer Aufenthalt angebracht. Leider gibt es für diese Form der Erkrankung (Angststörung, soz. Phobie) keine geeignete Klinik. Und ja, Therapeutin hat alle Möglichkeiten vorher gecheckt. Nun habe ich über andere Erkrankte eine Privatklinik für Psychotherapie gefunden, die genau richtig wäre. Auch wurde berichtet (Erstgespräch mit der Klinik), dass 44 % in der Privatklinik Kassenpatienten sind und die Kasse die Behandlung übernimmt. Werde also bei der Kasse Behandlung beantragen, Chancen stehen auch gut. Die Kasse übernimmt aber nur den Regelsatz, den eine andere Klinik auch bekommen würde. Auf der Restzahlung würde ich also sitzenbleiben. Da ich aber zur Zeit arbeitslos bin und Hartz IV bekomme und somit natürlich auch sonst kein Vermögen da ist, meine Frage: wo kann ich denn nun anfragen/beantragen, wer die Restzahlung leistet. Da die Klinik weiter weg ist kommen auch noch Fahrtkosten hinzu, die ich auch selber zahlen muss. Außerdem möchte die Klinik zur Absicherung eine Vorauszahlung für zwei Wochen, was die Kasse nicht mitmacht, die zahlen wohl erst am Ende. Bin völlig ratlos. Hat jemand hier schon Erfahrungen in so einer Sache? Beste Grüße