Deine Zeitschiene haut nicht hin. Wenn deine Nachbarin Ende 2019 eingezogen ist, wohnt sie jetzt ein Jahr dort. Wenn du dich nach einem Jahr beschwert hast, dann erst kürzlich, denn das Jahr ist gerade erst rum. Wenn danach die Schikanen begannen, kannst du nicht seit Monaten in Angst leben.
Die von dir benannten Geräusche sind ganz normal. Die gute Frau wird sich übergeben müssen, wenn ihr unwohl ist, das wird sie dir zuliebe wohl nicht abstellen können. Auch Fernsehen und sich unterhalten gehört zum normalen Gebrauch einer Wohnung. Selbst Sex darf man dort durchaus ausführen. In normaler Lautstärke ist auch Musik um 1 Uhr nachts erlaubt. Wenn die Wohnungen so hellhörig sind, ist das nicht das Verschulden der Mieterin. Das hast du mit dem Vermieter zu regeln.
Soweit Treppenreinigung in der Hausordnung geregelt ist, ist das der einzige Beschwerdegrund. Und das hat dein Vermieter dann zu regeln, ggf. über Beauftragung einer Reinigungsfirma und Umlage auf die Nebenkosten. Auch das ist kein wichtiger Grund für einen Umzug.
Was der gewünschte Assistenzhund damit zu tun haben soll, verstehe ich nicht. Noch ist er nicht da und wenn wegen unerlaubter Hubdehaltung später eine Kündigung der Wohnung ausgesprochen wird, kann man das notfalls gerichtlich regeln, denn Therapiehunde müssen erlaubt werden. Also auch kein Grund.
Aber ungeachtet dessen kannst du jederzeit umziehen. Wenn das Jobcenter deine Gründe nicht als wichtig erachtet, erkennt es jedoch in der Folge nur die bisherige Miete an. Wenn deine Großeltern deine Vermieter sind, können sie ja ggf. auf einen Teil der Miete verzichten.