Soweit dargestellt, liegt das Jobcenter rechtlich völlig richtig.
Deine gesamten Darstellungen übersetzen sich als "Dein Schwager kümmert sich nicht ausreichend um seine Angelegenheiten".
Ich spiegele es Dir mal:
Er ist vor Jahren (!) in die Wohnung gezogen, ohne sie auch nur zu besichtigen - hat sie also "blind" angemietet. Macht man das vernünftigerweise?
Dann hat er den Kopf in den Sand gesteckt und 2 Monate Miete gezahlt, ohne dass er die Wohnung bewohnen durfte? Im Anschluss hat er sic hauch nicht drum gekümmert, das Geld zurückzubekommen etc.
Dann war entweder das Zimmer zu klein und entsprach nicht dem Vertrag - oder er hat einen Mietvertrag über ein winziges Zimmer geschlossen, es nicht einmal gemerkt und nun stört es ihn.
Ob das Bad nun "unter aller Sau" ist oder nicht - er hat es seit Jahren hingenommen und sich nicht drum gekümmert.
Das sind alles Sorgen, auf welche die rechtlich korrekte Antwort lautet: Er kann sich einen Beratungshilfeschein für einen Rechtsanwalt beim örtlichen Amtsgericht holen und ggf. seine Rechte als Mieter per Anwalt und Gericht geltend machen.
Ähnlich unstimmig sieht es übrigens mit dem Vorwand "Ich kann mir keinen Job suchen da die Wohnung kein Internet hat" aus. Bitte überleg Dir, dass das nicht stimmig ist.
Falls Dein Schwager wirklich mit Priorität zu Hause Internet zur Stellensuche haben wöllte, wäre das kein Problem: So kein Kabelinternet vor Ort ist, kann er sich Funkinternet holen. Wo immer Mobilfunkempfang besteht, kann man sich auch einen Vertrag für mobiles Internet holen. Die Kosten sind auch mit "Hartz IV" finanzierbar. Selbst wenn er auch keinen Mobilfunkempfang vor Ort hätte, könnte er sich vom Jobcenter Vorschläge schicken lassen und die Bewerbungen per Post schicken. Minijobs, ungelernte Tätigkeiten, befristete Helfertätigkeiten etc. - all das sind üblicherweise keine Stellen, bei welchen man nur mit Bewerbung per Internet eine Chance hat. Aber mit solchen Stellen könne er im Minimum anfangen vom Freibetrag monatlich Geld für einen Umzug sparen bzw. die Kaution sparen.